三重积分图形是什么

来源：研究生 / 时间: 2025-01-10

三重积分的图形是 三维空间中的不规则物体。当积分区域为三维立体形状时，被积函数可以看作是密度函数ρ（x,y,z）。三重积分的几何意义在于计算这个密度不均匀的立体图形的质量。如果被积函数为1，则三重积分的结果即为该立体图形的体积。

此外，三重积分还可以用来计算具有不同线密度ρ（x,y,z）的曲线的质量。在这种情况下，λ（x,y,z）表示曲线上每一点处的线密度，而曲线积分的几何意义是求这些点处的质量总和。