幂级数的和函数是什么意思
来源：研究生 /
时间: 2025-01-10
幂级数的和函数是指将幂级数中的所有项相加后得到的函数。具体来说，幂级数的一般形式为：
\[ f（x） = \sum_{n=0}^{\infty} a_n （x - a）^n \]
其中，\（ a_n \） 是常数系数，\（ x \） 是自变量，\（ n \） 是从 0 开始的整数。幂级数的和函数是当 \（ n \） 趋于正无穷大时，所有项的和所得到的极限值。
为了求出幂级数的和函数，通常需要先确定幂级数的收敛域，即确定 \（ x \） 的取值范围，使得级数收敛。收敛域内的每一个 \（ x \） 值都对应一个确定的和函数值。
总结来说，幂级数的和函数是通过将级数中的所有项相加并取极限得到的函数，它在收敛域内是唯一的，并且具有很好的数学性质，如连续性和可导性。
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