如何证明函数相同
来源：高考干货 /
时间: 2024-12-10
要证明两个函数相同，通常需要考虑以下几个要素：
定义域相同：
两个函数的输入值范围必须一致。
对应关系（解析式）相同：
在相同的定义域内，两个函数对于每个输入值必须产生相同的输出值。
值域相同：
如果定义域和对应关系都相同，那么这两个函数的值域（即可能的输出值范围）也必然相同。
证明两个函数相同的方法包括：
函数表达式的比较：如果两个函数有相同的数学表达式，它们通常是相同的。
图像的比较：如果两个函数的图像在坐标系中完全重合，则这两个函数相同。
函数值的比较：对于定义域内的每一个值，计算两个函数的输出并比较它们是否相等。
需要注意的是，在比较函数时，必须确保比较是在相同的定义域内进行的。如果两个函数在相同的定义域上有相同的函数值，则它们是相同的函数。
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