什么是函数的单调性
来源：高考干货 /
时间: 2024-12-09
函数的单调性是数学中描述函数在某个区间内变化趋势的一个概念。具体来说，如果在一个函数的定义域内，对于任意两个数x1和x2，当x1小于x2时，如果函数值f（x1）小于或等于f（x2），则称该函数在这个区间上是单调递增的；如果f（x1）大于或等于f（x2），则称该函数在这个区间上是单调递减的。
局部性质：
函数的单调性是针对定义域内的某个子区间而言的，它描述的是函数在该区间上的局部变化趋势。
整体性质：
在指定区间上，函数的单调性表现为函数值的总体上升或下降，而不是个别点上的变化。
任意性：
在单调区间内，对于任意选取的x1和x2，只要x1小于x2，就可以比较f（x1）和f（x2）的大小关系。
与定义域相关：
讨论函数的单调性时，必须先确定函数的定义域，并在定义域内进行讨论。
区间端点：
在写单调区间时，可以包括端点，也可以不包括端点，具体取决于端点是否对函数的单调性有影响。
函数的单调性是理解和分析函数行为的重要工具，尤其在研究函数的极值、最值以及导数等方面时。
