什么时候导数不存在
来源：高考干货 /
时间: 2024-12-09
导数不存在的情况通常有以下几种：
函数在该点不连续：
如果函数在某一点没有定义或者在该点的极限值不等于函数值，则函数在该点不连续，导数不存在。
函数在该点连续但左右导数不相等：
即使函数在某一点连续，如果在该点的左导数和右导数不相等，那么函数在该点也不可导。
斜率无限大：
当函数在某一点的切线斜率无限大，即切线垂直于x轴时，导数不存在。
尖点或折线角点：
如果函数在某一点形成尖点或折线角点，即在该点处曲线不是光滑的，那么导数也不存在。
例如，函数 \（ y = |x| \） 在 \（ x = 0 \） 处连续但左右导数不相等，因此在该点不可导
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